Фамилия Промосудова — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а прозвище, связанное с судебной процедурой. Разберём её на части: «промо-» и «-суд». Первая часть — это глагол «промыть» или «промывать» в значении «очистить, оправдать». Вторая — «суд». Вместе они образуют прозвище Промосуд — человек, которого «промыли» на суде, то есть оправдали, сняли обвинение. В русских говорах XIX века слово «промывать» действительно использовали в переносном смысле: «промыть кому голову» — отчитать, а «промыть дело» — разобрать и решить в чью-то пользу. Вероятно, прозвище дали либо самому оправданному, либо тому, кто умел ловко «промывать» спорные дела, то есть помогал другим выигрывать тяжбы.

Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Промосудов — сын Промосуда. Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, а не от канонических имён. Обратите внимание на ударение: в исходном прозвище оно, скорее всего, падало на первый слог — Про́мосуд, но фамилия могла сместить его на последний слог по аналогии с другими отглагольными фамилиями (например, Торопы́гин, Коря́гин).

Географически фамилия встречается в основном на севере и северо-востоке Европейской России — в Вологодской, Архангельской, Кировской областях. Это косвенно подтверждает, что прозвище возникло в среде свободных крестьян-общинников, где судебные разбирательства (мирские сходы, волостные суды) были обычным делом. В дворянской среде таких прозвищ не фиксировалось — слишком просторечное звучание.

Встречается также вариант Промосудовский, но он вторичен и редок. Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Промосудова стоит в одном ряду с Оправдаловым, Досудовым, Судоплатовым — все они так или иначе связаны с юридической лексикой, но Промосудова уникальна именно глагольной приставкой «про-», которая меняет смысл с «осуждения» на «оправдание».