Фамилия Прорехина — женская форма фамилии Прорехин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Прореха. В основе лежит слово «прореха» — дыра, прореха на одежде, а в переносном смысле так называли упущение, недостаток, изъян. Прозвище могло достаться человеку, который ходил в рваном, неопрятном платье, либо тому, кто постоянно попадал впросак, «прорехи» в делах допускал. В народной речи слово имело и ироничный оттенок — «прорехой» дразнили того, кто не умел копить, постоянно был в долгах, словно имел дырявый карман.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Прорехи). Так фамилии давали по отцу, и первоначально Прорехин означало «сын Прорехи». Встречается и вариант без суффикса — Прореха, но он редок. Ономасты отмечают, что прозвища с корнем «прорех-» бытовали в основном в северных и центральных губерниях России, где диалектное слово «прореха» было особенно употребительно. В документах XVII века, например, упоминаются крестьяне с таким прозвищем в Вологодском и Костромском уездах.

Интересно, что фамилия Прорехин не имеет отношения к слову «прореха» в значении «промышленная марля» — это позднее заимствование. Таким образом, предки носителей фамилии, скорее всего, были людьми простого звания, и прозвище им дали за внешний вид или житейскую нерасторопность. Не исключено, что в некоторых случаях прозвище закреплялось за портным, который часто имел дело с прорехами, но это уже частная версия, не подтверждённая массовыми данными.

Фамилия не относится к числу распространённых, но устойчиво встречается в Поволжье, особенно в Самарской и Саратовской областях, а также на Урале. Встречается и форма Прорехина — естественное склонение по женскому роду.