Фамилия Просянивская — женская форма фамилии Просянивский, и её происхождение напрямую связано с географическим названием. В русской ономастике фамилии на -ский/-цкий (и их женские варианты на -ская/-цкая) традиционно указывают на дворянское или шляхетское происхождение, но в XIX веке эта модель стала массовой и среди духовенства, мещан и крестьян. В случае Просянивской перед нами, скорее всего, топонимическая фамилия — её образовали от названия населённого пункта вроде Просянивка, Просяное или Просяново.

Основа «Просян-» восходит к слову «просо» — одной из древнейших зерновых культур на Руси. Названия сёл и деревень с этим корнем встречаются по всей Украине, югу России и в Белоруссии: например, село Просяное в Харьковской области или Просянивка в Винницкой. Фамилия могла закрепиться за человеком, который либо владел землёй в таком месте, либо переселился оттуда и получил прозвание по прежнему месту жительства. Суффикс -ив- в середине (Просян-ив-ская) характерен для украинской топонимической модели: скажем, от названия «Просянивка» легко получить фамилию Просянивский.

Если же отбросить топонимическую версию, можно допустить, что фамилия произошла от прозвища Просяник — так называли торговца просом, крестьянина, засевавшего поля просом, или даже любителя просяной каши. Но в этом случае фамилия скорее приняла бы форму Просяников или Просяничкин, а не на -ский. Поэтому географическое происхождение выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии редкая. В современных базах данных Просянивские фиксируются преимущественно на юге России и в восточной Украине, что подтверждает связь с регионом традиционного выращивания проса. Единичные носители есть и в Сибири — вероятно, потомки переселенцев времён столыпинской аграрной реформы.

Фамилия не имеет отношения к слову «просяный» в значении «нищенский» (от «просить») — это народная этимология, не подтверждённая словообразованием. Корень здесь однозначно сельскохозяйственный.