Фамилия Прожикина — женская форма фамилии Прожикин, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа — «Прожик» — это прозвище или уменьшительное имя, образованное от глагола «прожить». В русских говорах «прожикой» могли называть человека расчётливого, запасливого, умеющего «прожить» на малые средства, то есть хозяйственного и экономного. Но есть и другая, не менее вероятная версия: в некоторых регионах «прожика» — это тот, кто «проживает» жизнь легко, не копит, быстро тратит, то есть мот или гуляка. Диалектное значение слова могло различаться, и фамилия фиксировала конкретную черту характера или поведения предка.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Прожикин — сын Прожика. Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где активно бытовали прозвищные формы на -ик, -ок, -як. Прожик могло быть и неофициальным именем в семье, и уличным прозвищем.

Интересно, что фамилия Прожикин (и Прожикина) встречается нечасто, и это делает её ценной для локальной истории. Сравните с более распространёнными однокоренными: Проживин, Прожиров — они образованы от других глагольных основ. У Прожикина корень короче, что говорит о более древней или диалектной основе. В писцовых книгах XVI–XVII веков можно было бы встретить запись «крестьянин Федька Прожик», но пока таких документальных подтверждений в открытых источниках нет.

Таким образом, носительница фамилии Прожикина может с высокой вероятностью считать, что её предок получил прозвище за отношение к хозяйству или жизни в целом — либо был человеком прижимистым и рачительным, либо, наоборот, беспечным. Точное значение зависит от говора той местности, откуда пошёл род.