Фамилия Псакины — редкий случай, когда основа ясна, а вот оценка, которую она давала предку, со временем могла поменяться. В основе лежит слово «псак» — так в старых русских говорах называли щенка, молодую собаку. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Псакин — сын Псака, то есть потомок человека, носившего прозвище Псак.

Прозвища от названий детёнышей животных были распространены на Руси, но редко несли в себе комплимент. Скорее всего, Псаком в XVI–XVII веках могли прозвать невысокого, вертлявого или несерьёзного парня, либо, что вероятнее, — младшего сына в семье, который «пищал» и был «щенком» по возрасту. В некоторых диалектах «псак» имело и бранный оттенок, означая «негодник» или «собачий сын» (без прямой матерщины, но с пренебрежением). Таким образом, фамилия идёт от внутрисемейного или уличного прозвища, данного за поведение или положение.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и бывшим новгородским землям — там диалектное слово «псак» фиксируется лучше всего. Встречается она нечасто: Псакины не были многочисленным родом, а значит, скорее всего, происходят из одной-двух локальных ветвей крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, образованная по простой модели «прозвище + -ин».

Интересная деталь: в отличие от фамилий типа Собакины или Волковы, где основа нейтральна, Псакин стоит ближе к уничижительным прозвищам. Однако со временем негативный оттенок стёрся, и сейчас это просто один из вариантов древнего русского антропонимикона, сохранивший редкую диалектную форму. Если у вас фамилия Псакин, ваши предки, вероятно, жили на северо-западе России и получили прозвище от «псака» — щенка, которое могло быть как шутливым, так и обидным, но точно не возвышенным.