Фамилия Пшебышевский — яркий пример польской аристократической модели образования на -ский, которая в XVIII–XIX веках проникла и в русский дворянский обиход. В основе лежит польское слово «przybysz» — пришелец, чужеземец, новичок. Корень «przyby-» означает «прибывать, приходить». Так в Речи Посполитой называли человека, который поселился в деревне недавно, пришёл со стороны, а не родился здесь. Фамилия буквально означает «пришлый, прибывший», то есть предок носителя был переселенцем или новым жителем в данной местности.

Типичный суффикс -ский (польск. -ski) указывал на принадлежность к месту или роду. В польской шляхетской традиции такие фамилии часто закреплялись за целым родом, владевшим землёй или служившим. Пшебышевские — не исключение: в источниках XIX века встречаются как мелкопоместные дворяне Царства Польского, так и крестьяне, получившие фамилию по прозвищу или названию усадьбы. В России фамилия прижилась в основном среди полонизированной шляхты западных губерний — Виленской, Гродненской, Волынской.

Интересная деталь: в польском языке есть однокоренная фамилия Пшибыльский (Przybylski), образованная от того же корня, но с другим суффиксом. Пшебышевский же — более редкий вариант, с характерным для польской фонетики сочетанием «шев» (от «szew» — шов, но здесь это скорее адаптация корня). В русском написании фамилия сохранила польское «пше» (prze), что сразу выдаёт её происхождение: в исконно русских фамилиях такого звукосочетания нет.

Споров о происхождении фамилии почти не возникает: все ономасты сходятся на «пришельце». Единственное разногласие — могла ли фамилия возникнуть не от прозвища, а от названия населённого пункта вроде Пшебышево (Przybyszewo) в Польше. Такие деревни действительно есть, но они сами названы по тому же корню, так что в любом случае смысл один: предок был «прибывшим».