Фамилия Птягин — один из тех редких случаев, когда корень слова не бросается в глаза даже носителю языка. На первый взгляд она напоминает «Птягин» или «Птякин», но на деле перед нами, скорее всего, фонетический вариант фамилии Птягин (с ударением на первый слог). Если отбросить суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа «Птяг-». Она не встречается в современном русском языке как самостоятельное слово, но легко выводится из диалектного или просторечного глагола «птягать» — то же, что «тягать», «тащить» или «тянуть». В говорах приставка «п-» могла сливаться с корнем, давая такие формы, как «птянуть» вместо «потянуть». Таким образом, Птягин — это «сын Птяги», а Птяга — прозвище человека, который постоянно что-то тянет, волочит, возможно, медлительного или, наоборот, того, кто занимался перевозкой грузов.

Есть и другая, менее очевидная версия: фамилия могла возникнуть из прозвища Птяга, связанного с птицей. В некоторых южнорусских и украинских говорах «птяга» — диалектная форма слова «птица» (ср. «птах»). Тогда Птягин буквально означает «птичий», а прозвище могли дать человеку с лёгким, быстрым характером, небольшого роста или с птичьей внешностью. Однако эта гипотеза слабее: переход «птица» → «птяга» встречается редко, а прозвища от названий птиц обычно оформляются иначе (Соколов, Воробьёв). Поэтому версия с глаголом «тягать» выглядит убедительнее.

Географически фамилия Птягин крайне редка. В дореволюционных источниках и современных базах она почти не встречается, что говорит о её локальном бытовании, возможно, в северных или центральных губерниях России, где диалектная форма «птягать» была в ходу. Сословная принадлежность предков, скорее всего, крестьянская или мещанская: прозвища от действий и ремесла чаще давали простым людям.

Обратите внимание на суффикс -ин, а не -ов. Это характерно для фамилий, образованных от основ на -а/-я (женского или мужского рода с окончанием -а): Птяга → Птягин. В отличие от патронимических фамилий на -ов (Иван → Иванов), здесь прозвище уже имело форму женского рода или было существительным общего рода, что для русских фамилий XVII–XVIII веков — обычное дело. Таким образом, Птягин — не искажение и не опечатка, а редкий образец живой народной словообразовательной модели, сохранившейся в единичных случаях.