Фамилия Путягин образована по одной из самых распространённых моделей в русской ономастике: от прозвища или имени через суффикс -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — Путягин, то есть сын или потомок Путяги). Основа здесь — Путяга. Это слово не встречается в современном русском языке как нарицательное, но его легко разобрать по частям.

Корень «пут-» связан с древнерусским «путь» — дорога, путешествие. Суффикс «-яг-» характерен для прозвищ, образованных от глаголов или существительных. В старину Путягой могли назвать человека, который много странствовал, бродяжничал, или того, кто прокладывал дороги, разбирался в маршрутах. В говорах слово «путяга» встречалось в значении «путник», «ходок», иногда с оттенком «беспокойный человек». Вторая версия, менее распространённая, возводит прозвище к неканоническому имени Путя, которое в Древней Руси давали детям с пожеланием удачного жизненного пути. Тогда Путяга — уменьшительно-ласкательная форма, а Путягин — «внук Путяги».

Географически фамилия Путягин встречается преимущественно в центральных и северных областях России: в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях. Это не случайно: именно там были сильны традиции прозвищ, связанных с промыслами и передвижением. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией, но она никогда не была массовой. По сословной принадлежности — почти исключительно крестьянская и мещанская среда, без дворянских ветвей.

Особенность фамилии в том, что её легко спутать с более частыми Путятиным или Путиным, но Путягин стоит особняком из-за редкого суффикса «-яг-». Такие прозвища (сравните: Шуляга, Рябуха, Бодяга) в основном сохранились в диалектной речи и почти не перешли в литературный язык. Поэтому любой носитель фамилии Путягин может с высокой вероятностью считать, что его предок был либо опытным путешественником, либо человеком с непоседливым характером — и то, и другое в старину считалось приметным качеством.