Фамилия Потягин образована от прозвища Потяга. Оно, в свою очередь, происходит от глагола «потягивать», то есть «тянуть некоторое время». В таком случае именование Потяга получил заядлый рыбак. Наконец, существует предположение, что прозвище Потяга этимологически связано с глаголом «потягаться», то есть «померяться, поспорить, испытать и сравнить силы, уменье». Соответственно, именование Потяга могло закрепиться за человеком, который любил поспорить, помериться силой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Потяга, со временем получил фамилию Потягин.