Фамилия Потягова — женская форма фамилии Потягов, и её происхождение уходит корнями в прозвище или мирское имя. Основа фамилии — «Потяг» или «Потяга». В русских говорах слово «потяг» имело несколько значений, и все они связаны с трудом, силой или положением. Самое прямое значение — «потяг» как часть конской упряжи, ремень или верёвка, которой тянут груз. Отсюда прозвище Потяг могли дать человеку сильному, работящему, тому, кто «тянет лямку» — то есть выполняет тяжёлую физическую работу. В этом случае фамилия — социальная характеристика крестьянина или бурлака.

Вторая версия менее очевидная, но исторически правдоподобная. В старину «потягом» называли участок земли или долю в общинном наделе, который крестьянин получал по жребию — «тянул». Прозвище Потяг мог получить тот, кто владел таким наделом или, наоборот, был «тяглым» — обязанным нести повинности (тягло). В этом случае фамилия указывает на сословное положение предка: он был тягловым крестьянином или посадским человеком.

Суффикс -ов- в основе Потягов — типичный русский патронимический суффикс, указывающий на принадлежность: «сын Потяга». Фамилия образована по самой распространённой модели, что говорит о её древности и укоренённости в среде крестьянства и мещанства центральной России. Географически фамилия Потягов (и Потягова) встречается в основном в Поволжье и на Урале — в регионах, где была развита бурлацкая и рабочая тяга. Встречаются также варианты с ударением на второй слог: Потя́гова, что может указывать на местный говор.

Таким образом, фамилия Потягова не имеет дворянского или книжного происхождения. Она — прямое отражение быта, труда и социального устройства русской деревни, где человека называли по его главному занятию или положению в общине.