Фамилия Петягова — женская форма фамилии Петягов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Петяг. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не сводится к очевидному каноническому имени. Вопреки первому впечатлению, корень здесь не от «Петя» (уменьшительного от Пётр), а от более архаичного слова.

Скорее всего, в основе лежит диалектное «петяг» — так в некоторых северных и сибирских говорах называли пешего человека, странника или бродягу, либо, по другой версии, нерасторопного, медлительного мужчину. Слово родственно глаголу «пятиться» (двигаться назад, медлить) и существительному «пята». Таким образом, Петяг — это прозвище по характеру или образу жизни: тот, кто ходит пешком, «пятится» от дел, либо просто медлительный человек. Суффикс -ов в фамилии Петягов указывает на принадлежность: сын Петяга.

Географически фамилия тяготеет к Русскому Северу и Поволжью — регионам, где диалектная лексика дольше сохраняла такие формы. Встречается она редко, что говорит о локальном происхождении: прозвище не стало массовым, а закрепилось в одном-двух родах. Вариант «Петягов» фиксируется в переписях XIX века в Вологодской и Костромской губерниях, где слово «петяг» бытовало в крестьянской среде.

Женская форма Петягова, соответственно, означает «жена или дочь Петяга». В современном употреблении фамилия не склоняется по мужскому роду, оставаясь неизменной для женщин. Родственные фамилии — Петягин, Петяков — образованы от тех же корней, но с разными суффиксами, что указывает на разные ветви одного гнезда прозвищ.