Фамилия Потягалова хранит память о прозвище дальнего предка — Потягало. Это личное именование, которое закрепилось за человеком как самое употребительное, а затем, передаваясь из поколения в поколение, легло в основу фамилии. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Потягалов буквально значит «сын Потягалы», «из рода Потягалы». Такой тип фамилий — один из самых распространённых на Руси, но основа здесь необычная и требует разбора.

Прозвище Потягало образовано от глагола «потягивать», то есть «тянуть некоторое время». В этом случае именование мог получить заядлый рыбак, который подолгу тянул сеть или леску. Однако есть и более интересная версия: связь с глаголом «потягаться» — «померяться, поспорить, испытать и сравнить силы, уменье». Тогда Потягалой называли человека, который любил поспорить, помериться силой или ловкостью. Обе трактовки лингвистически допустимы, но вторая выглядит правдоподобнее: прозвища чаще отражали характер, а не занятие, и слово «потягаться» в значении состязания было широко распространено в народной речи.

Само прозвище Потягало встречается в старых документах. В исторических источниках XV–XVII веков фиксируются однокоренные именования — Потяга, Потягай, Потягуша. Они могли даваться человеку неуступчивому, упрямому в споре или тому, кто любил сутяжничать, тягаться по судам. Впрочем, у слова есть и нейтральный оттенок: «потягаться» значило просто помериться силами в честном состязании, будь то борьба, кулачный бой или работа.

Фамилия Потягалов не относится к числу частых, но и не является редкостью. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, что косвенно подтверждает её древнее простонародное происхождение: такие фамилии складывались в среде крестьян и посадских людей, а не в дворянских кругах. Сословных привилегий носители этой фамилии, судя по всему, не имели, и в старинных разрядах и боярских списках она не значится.

Отдельного внимания заслуживает написание: в некоторых говорах фамилию произносили с ударением на второй слог — Потяга́лов, что сближает её с диалектным словом «потяга» (судебная тяжба, спор). В литературной норме ударение чаще падает на третий слог — Потягало́в, но оба варианта имеют право на существование и не меняют смысла основы.

Несмотря на кажущуюся простоту, фамилия Потягалова даёт редкую возможность заглянуть в мир народных прозвищ, где за каждым словом стоит живой человек: то ли терпеливый рыбак, то ли задиристый спорщик, готовый тягаться с кем угодно. Точных биографий конкретных носителей фамилии в открытых источниках немного, но это как раз тот случай, когда сама языковая форма рассказывает о предке больше, чем скудные документы.