Фамилия Потягалов происходит от прозвища Потягало. В основе лежит глагол «потягивать», то есть «тянуть некоторое время». Такое именование могли дать заядлому рыбаку, который подолгу сидел с удочкой, терпеливо потягивая леску. Есть и вторая версия, более живая: прозвище связывают с глаголом «потягаться» — померяться, поспорить, испытать и сравнить силы. Тогда Потягалом называли человека, который любил поспорить, помериться силой или удалью. Обе трактовки укладываются в словообразовательную модель: суффикс -ло в русских прозвищах часто указывает на деятеля по действию, как в словах «зубрила» или «хвастунишка».

Судя по форме, фамилия закрепилась в северных и центральных русских говорах, где глагол «потягаться» употреблялся особенно широко. Прозвище Потягало могло стать основным именованием человека в быту, а уже его потомки получили отчество-фамилию Потягаловы. По модели образования это типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность: «сын Потягала».

Если опираться на словари русских фамилий, например работы Б. Унбегауна, подобные прозвищные фамилии от глагольных основ не редкость: Потягалов стоит в одном ряду с Тягаловым, Потягайловым или Потягаевым. Разница лишь в том, какой именно оттенок действия лёг в основу. В случае с Потягаловым правдоподобнее выглядит версия с рыбаком: «потягивать» — это многократное, неспешное действие, которое хорошо отражает характер занятия. Версия со спорами и состязаниями слабее, потому что для неё в говорах чаще использовали слово «потягаться» с ударением на втором слоге, и от него скорее образовалось бы прозвище Потягай, а не Потягало.

Со временем прозвище Потягало вытеснило личное имя предка в обиходе, и его дети уже писались Потягаловы. Так фамилия и закрепилась в документах, сохранив память о человеке, который либо терпеливо тянул снасть, либо любил помериться силой.