Фамилия Портягин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей — от прозвища с помощью суффикса -ин. Суффикс указывает на принадлежность: Портягин буквально означает «сын Портяги» или «человек из рода Портяги». Само прозвище Портяга, скорее всего, связано с глаголом «портягать» — в русских говорах так называли медлительного, неповоротливого человека, того, кто «тянет» время или дело. В некоторых диалектах слово «портяга» имело и более конкретное значение — «оборванец, неряха», от «порты» (одежда, особенно грубая, рабочая). Таким образом, прозвище могло закрепиться либо за человеком с неторопливым характером, либо за тем, кто ходил в неопрятной одежде.

Интересно, что фамилия Портягин не имеет прямого отношения к слову «портянки» (обмотки для ног). Портянки — это более позднее образование от того же корня «порт-», но с другим суффиксом. В основе фамилии лежит именно личное прозвище, а не предмет быта. Встречаются и однокоренные фамилии — Портянкин, Портянников, Портягин — они все восходят к разным вариантам одного корня, но суффиксы указывают на разные способы образования: -ин, -к-ин, -ник-ов.

Географически фамилия Портягин тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к Вологодской, Архангельской и Костромской губерниям, где были распространены диалектные слова с корнем «порт-». В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем, что говорит о недворянском происхождении фамилии. Портягины в основной массе — потомки крестьян или ремесленников, а не служилого сословия. Фамилия не попала в списки титулованных родов, но сохранилась в народной среде, что делает её типичным образцом русской «бытовой» ономастики.