Фамилия Протягин — редкий пример, где прозвище образовано от глагола, причём не самого очевидного. На первый взгляд корень «протяг-» наводит на мысль о действии «протягивать»: протянуть руку, протянуть время. Но в основе фамилии, скорее всего, лежит не бытовое движение, а профессиональное или даже социальное прозвище.

Самая вероятная версия связывает фамилию с ремеслом. В русских говорах «протяг» или «протяжка» — это инструмент кузнеца или слесаря для вытягивания металла, а также сам процесс ковки, при котором заготовку «протягивают» в длину. Прозвище Протяга могли дать мастеру, который специализировался на такой работе — делал проволоку, гвозди, цепи. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «сын Протяги», то есть потомок этого умельца.

Менее распространённая, но возможная трактовка — от слова «протяжный», то есть медлительный, задумчивый человек. В некоторых диалектах «протягой» называли того, кто говорил или делал всё с расстановкой, нараспев. Однако для прозвища, которое закреплялось за родом, ремесленный признак надёжнее: фамилии от черт характера встречаются реже, чем от занятий.

Интересно, что фамилия Протягин почти не встречается за пределами центральной России. По данным переписей, основные очаги — Тверская, Ярославская и Костромская области, то есть регионы, где исторически было развито кузнечное и слесарное дело. Встречаются также варианты написания Протягин и Протягов, но именно форма с «-ин» — самая частая, что подтверждает её русское происхождение от прозвища на -а.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Протягайлов, Протяжкин — показывает, что все они произошли от одного глагольного корня, но разными путями. Протягин — самая прямая и древняя форма, без дополнительных суффиксов. Это значит, что прозвище закрепилось за родоначальником ещё в XV–XVI веках, до того как в фамилиях стали массово использовать суффиксы -ов/-ев.