Фамилия Потякин чаще всего ведет родословную от мордовского личного имени Потяка или Потяйка. Так в старину могли назвать ребенка в эрзянских семьях, и имя это имело двойной смысл. Первая версия связывает корень с эрзянским глаголом «потямс» — «сосать». В этом случае имя Потяка понимали как «сосущий грудь», то есть младенец, грудничок. Вторая трактовка отталкивается от слова «патя» — «старшая сестра» или «тетя». Тогда имя приобретало значение «сын старшей сестры» или «сын тети», указывая на родство по материнской линии.

Само имя образовано по типичной для мордовского имясловия модели: к корню -потя- добавляли ласкательные суффиксы -ака или -айка. Такие формы были распространены в эрзянской среде и позже, после крещения, нередко сосуществовали с церковными именами в быту. Со временем Потяка или Потяйка стало мирским прозвищем, а его дети и внуки получили отчество, перешедшее в фамилию: сын Потяки — Потякин.

Интересно, что фамилия сохранила в себе именно мордовскую, дохристианскую основу, а не крестильное имя. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в регионах расселения мордвы — на территории современных Нижегородской, Пензенской, Ульяновской областей или Мордовии. Там подобные имена бытовали вплоть до XVIII–XIX веков, пока не закрепились в качестве официальных фамилий.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Потякин буквально означает «чей-то сын», «тот, кто из рода Потяки». Такая модель образования типична для русских фамилий от имен на -а, -я, и в данном случае она органично соединилась с мордовским именем. Если выбирать между версиями, более правдоподобной выглядит связь с «потямс»: имена, данные по младенческим признакам, встречались чаще, чем указания на тетю или сестру. Однако обе трактовки имеют право на существование, и точное значение зависело от семьи, где имя возникло.