Фамилия Потяка — редкий случай, когда географическая привязка оказывается почти однозначной, а вот с корнем всё непросто. Встречается она преимущественно на западе и юго-западе России, а также в Беларуси и на Украине. Судя по окончанию -а, это не типичная русская фамилия на -ов/-ин, а скорее украинская или белорусская форма. Если бы фамилия была русской, она, скорее всего, звучала бы как Потяков или Потякин.

В основе лежит прозвище Потяка. Самый правдоподобный вариант — от глагола «потякать» в диалектном значении «потрепать, пощипать, подёргать». В таком случае прозвище могли дать человеку суетливому, непоседливому или тому, кто постоянно что-то теребил в руках. В псковских и тверских говорах «потякать» означало ещё и «побранить», «пожурить», что тоже могло стать источником прозвища для ворчуна или задиры.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с украинским «потяк» (или «потяка») в значении «поток», «течение». В этом случае прозвище могло относиться к человеку, жившему у быстрой реки или, в переносном смысле, к тому, кто «плывёт по течению». Однако эта гипотеза слабее: в украинском языке слово «потік» звучит иначе, и форма «потяка» для него нетипична.

Обратите внимание на суффикс -к-. В украинских и белорусских фамилиях он часто выполняет роль уменьшительного или пренебрежительного. То есть Потяка — это не просто «тот, кого потягали», а скорее «Потяка» как ласкательное или, наоборот, уничижительное прозвище. Сравните с фамилиями типа Гуляка, Кривляка — та же модель.

Встречается также вариант написания с «о»: Потока. Это может быть как диалектное произношение, так и ошибка при записи в метрических книгах. В любом случае, обе формы восходят к одному корню. Носители фамилии Потяка, скорее всего, происходят из крестьянской или ремесленной среды, где прозвища цеплялись за человека по характерной черте поведения или внешности.