Фамилия Пудогин — редкий случай, когда географическое название стало родовым именем, но с неожиданным поворотом. Вопреки интуиции, её основа не связана с карельским городом Пудожем. Слово «Пудога» — старинное название реки Пудожки, на которой стоит этот город, а сама фамилия Пудогин происходит от прозвища Пудога, которое давали человеку, жившему на этой реке или переселившемуся с её берегов. Модель образования — суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Пудогин, то есть сын или потомок Пудоги.

В ономастике такая фамилия стоит особняком. В отличие от массовых «речных» фамилий вроде Волгин или Донцов, Пудогин привязана к узкому локальному гидрониму. Это значит, что предки носителя фамилии почти наверняка происходили из Обонежья — территории современной Карелии и юго-востока Ленинградской области. Там же, кстати, встречается вариант Пудожин, который напрямую связан с городом, но Пудогин — более архаичная форма, сохранившая древнее название реки.

Версия о происхождении от личного имени Пудога (как вариант от канонического Пуд) менее убедительна: такого имени нет ни в православных святцах, ни в древнерусских летописях. Скорее всего, прозвище Пудога было чисто топонимическим — так называли выходца из местности вокруг Пудоги (реки Пудожки). Забавно, что в говорах слово «пудога» могло означать «пугало» или «нескладный человек», но это вторичное значение, возникшее уже после закрепления названия за рекой.

Социальный состав носителей фамилии, судя по архивным данным XIX века, был преимущественно крестьянским и мещанским. Пудогины встречались в Олонецкой губернии, особенно в Вытегорском и Пудожском уездах. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — она осталась в низовых слоях населения, что типично для фамилий, образованных от местных рек и урочищ.