Фамилия Пукульчук — редкий случай, когда прозвищная основа почти наверняка связана с украинским или польским диалектным словом «пукуль», «пукель». В польском языке «pukiel» — это локон, завиток волос, кудри. В украинских говорах «пукуль» могло означать не только кудрявого человека, но и пучок, комок, небольшой бугорок или выпуклость. Скорее всего, прозвище Пукуль дали человеку с кудрявой, вьющейся шевелюрой — самая прямая и понятная мотивация.

Суффикс -чук (в безударной позиции часто переходящий в -чук) — типичный для западных регионов Украины, особенно для Волыни, Подолья и Галичины. Он указывает на происхождение от кого-то: Пукульчук буквально означает «сын Пукуля» или «маленький Пукуль». Такая модель образования фамилий (основа + -ук/-юк, -чук) характерна для украинской ономастики и почти не встречается у русских фамилий, что сразу выдаёт географию носителей — исторические территории Правобережной Украины.

Встречается и менее вероятная версия: от слова «пукать» (лопаться, трескаться) или «пук» (звук выстрела). Но она натянута: в фамилиях редко закрепляют звукоподражания без предметного прозвища. Куда логичнее видеть в основе внешний признак — кудри.

Фамилия недворянская, не книжная. Она сложилась в крестьянской или казацкой среде, где прозвище давали по приметной черте внешности. Никакого отношения к тюркским корням или к слову «пукль» (нем. «булка») Пукульчук не имеет, хотя по звучанию это могло бы показаться.

Встречаемость фамилии низкая, сосредоточена в западных областях Украины, частично в Беларуси и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России Пукульчуков — единицы, и почти все они — потомки украинских мигрантов конца XIX — начала XX века.