Фамилия Пулатыев — редкая и её основа сразу вызывает вопросы. Корень здесь — не славянский, а тюркский, и разбор фамилии нужно начинать с него. В основе лежит мужское личное имя Пулат (варианты — Пулат, Полат, Булат). В тюркских языках это слово означает «сталь», «булат» (особый вид прочной узорчатой стали). Имя было популярно у народов, испытавших влияние восточной культуры: татар, башкир, казахов, узбеков. Давать ребёнку имя «Сталь» или «Булат» значило желать ему твёрдости характера, несгибаемости и силы.

Фамилия образована по русской патронимической модели с суффиксом -ев (после мягкого согласного т). Форма Пулатыев — это буквально «сын Пулата» или «потомок Пулата». Суффикс -ев типичен для русских фамилий, которые фиксировались у нерусского населения, принимавшего православие и переходившего на русскую фамильную систему. Встречаются и варианты Пулатов (с суффиксом -ов), но Пулатыев — более редкая и архаичная форма, где ударение, скорее всего, падает на второй слог: Пула́тыев.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Приуралья, где исторически жили тюркоязычные народы и происходила их интеграция в русское дворянство и купечество. Конкретно по Пулатыевым данные скудны: это не массовая фамилия. Скорее всего, предки носителя были либо крещёными татарами, либо выходцами из служилых людей (например, толмачами или военными), принявшими фамилию по имени отца. Встречается она и у казанских татар, но в форме Пулатов — более частотной.

Отдельно стоит сказать про возможную путаницу с фамилией Полатыев или Булатов. Пулатыев — не описка, а самостоятельное образование. Если в основе лежит тюркское «полат» (сталь), то переход в «пулат» — результат фонетических процессов в русском языке (аканье) или закрепление конкретного диалектного произношения. Таким образом, фамилия Пулатыев — это редкий пример «стального» имени, перешедшего в русскую фамильную форму, и её носители могут проследить свои корни до человека, которого в XV–XVII веках назвали в честь прочной, как булат, стали.