Фамилия Пумпур — редкий случай в русском ономастиконе, где иноязычная основа не была русифицирована до неузнаваемости, а сохранилась почти в原始ном виде. В отличие от большинства фамилий на -ов/-ев, она не имеет типичного славянского суффикса принадлежности, что сразу указывает на её позднее происхождение и нерусские корни.

Скорее всего, фамилия Пумпур — латышская или литовская. В латышском языке «pumpurs» означает «почка» (растительная) или «бутон», а также «нарыв» или «шишка». Это слово могло стать прозвищем человека с заметной родинкой, шишкой на теле или, в переносном смысле, — коренастого, «тугого» человека. В литовском есть близкое «pumpuras» с тем же значением. Таким образом, основа фамилии — прозвище по внешнему признаку или характеру, а не по профессии.

География фамилии подтверждает эту версию. Пумпуры — нередкая фамилия в Латвии, встречается и в Эстонии. В России она могла появиться вместе с переселенцами из Прибалтики в XIX–XX веках, особенно в годы Столыпинской аграрной реформы или после присоединения Прибалтики к СССР. Встречается она и у латышских стрелков, служивших в Российской империи.

Интересно, что фамилия практически не имеет вариантов в русском языке. Её не «обрусели» добавлением суффикса (не появилось Пумпуров), что говорит о том, что носители держались обособленно или фамилия вошла в обиход уже в советское время, когда языковая ассимиляция шла медленнее. Сравните с однокоренными фамилиями вроде Пумпянский — там уже явная польская или еврейская переделка через суффикс -янский.

Версия о происхождении от немецкого «Pumpur» (от «pumpen» — качать) как прозвища водовоза или качальщика менее правдоподобна: в немецком такого корня в качестве фамилии почти нет, а в Прибалтике немецкое влияние было, но слово не прижилось в прозвищах. Так что основная и самая логичная версия — балтийская, связанная с «почкой» или «бутоном».