Фамилия Пунинкие — редкий пример, где на слух угадывается что-то финно-угорское или прибалтийское, но на поверку оказывается русская словообразовательная модель. Судя по окончанию -ие, перед нами форма множественного числа, типичная для фамилий на -ский/-цкий, но с усечением: не «Пунинские», а «Пунинкие». Такое написание встречается в документах XVII–XVIII веков, когда прилагательные на -ский в родительном падеже множественного числа иногда записывали без одного «с» (ср. старые формы «дворяне Пунинкие»). Позже норма закрепила «Пунинские», но вариант без «с» мог остаться у одной ветви рода из-за местной канцелярской традиции.

Основа фамилии — Пунинк-. Это может быть либо прозвище Пунинка (человек, связанный с пуней — хозяйственной постройкой для хранения сена или мякины), либо топоним вроде Пунинки или Пунинкино. В говорах северо-запада России «пуня» означала не просто сарай, а отдельное строение для просушки снопов, так что прозвище Пунинка давали крестьянину, который жил при такой постройке или заведовал ею. Суффикс -к- в прозвище уменьшительно-пренебрежительный, что указывает на невысокое социальное положение предка: скорее всего, он был крепостным или однодворцем.

Вторая версия — от карельского или вепсского корня. В приграничных с Финляндией районах (бывшая Олонецкая губерния, часть Тверской) встречаются топонимы Пунила, Пунинмяки. Если основа восходит к «puu» (дерево) или «puna» (красный, рыжий), то фамилия могла возникнуть у переселенцев из Карелии, которых русские писцы переделали на свой лад. Тогда «Пунинкие» — это русифицированная форма от «Пунилайнен» или «Пунинен», где -ие заменило финский суффикс принадлежности.

Географически фамилия привязана к северо-западу: единичные записи XVII века есть в писцовых книгах Бежецкой пятины, а позже — в метриках Новгородской и Псковской губерний. В центральной России Пунинкие не встречаются, что подтверждает локальное происхождение. Сословно — почти всегда крестьяне и мещане, в дворянские родословные книги не попали.

Таким образом, носитель фамилии Пунинкие может считать своим предком либо крестьянина, жившего при пуне (сарае) в новгородских или псковских землях, либо выходца из карельских деревень, чью фамилию адаптировали под русское окончание. Вариант без «с» в окончании — не ошибка, а архаичная форма, сохранившаяся в письменных источниках той эпохи.