Фамилия Пуницкий — одна из тех, чью основу приходится реконструировать через косвенные данные, потому что прямого и очевидного корня в современном русском языке у неё нет. Словообразовательная модель указывает на типично польский или западнорусский суффикс -цкий (в польском написании -cki), который в XVI–XVIII веках активно закреплялся за шляхтой и мещанами на землях Речи Посполитой. В русской традиции этот суффикс часто заменял более ранние -овский или -инский, поэтому Пуницкий — фамилия, скорее всего, не великорусская по происхождению, а польская, белорусская или украинская.

Самая вероятная версия — топонимическая. Фамилию могли дать по названию населённого пункта Пуница или Пуничи. Такие топонимы встречаются в Польше (например, деревня Punice в Куявско-Поморском воеводстве) и в Беларуси (Пуничи в Брестской области). В этом случае основа Пуниц- восходит к имени Пуня — сокращённой форме от католического имени Пунислав или Пунимир, которые в Польше были распространены в Средневековье. Имя Пуня, в свою очередь, могло быть связано с древнепольским словом punić («украшать, наряжать») или с литовским punas («пухлый, толстый»), что давало прозвище по внешности.

Вторая, менее вероятная версия — отчество от прозвища Пуня. В русских говорах «пуня» — это сарай для сена или мякины (слово заимствовано из финно-угорских языков, например, карельского puuni). Прозвище Пуня могли дать крестьянину, который жил при таком сарае или работал с сеном. Но тогда фамилия звучала бы как Пунин или Пуников, а суффикс -цкий здесь нехарактерен, если только носитель не переселился в шляхетскую среду и не «ополячил» фамилию.

Интересная деталь: фамилия Пуницкий встречается в документах XIX века среди католического духовенства и мелкой шляхты Виленской и Гродненской губерний. Это не случайно — суффикс -цкий в тех краях был маркером благородного происхождения, даже если предки были крестьянами, получившими фамилию по месту жительства. Так что современный носитель фамилии Пуницкий с высокой вероятностью имеет корни на западе современной Беларуси или в восточной Польше, а его предки могли быть как шляхтичами, так и крестьянами, чью фамилию «подтянули» под дворянский стандарт.

Коротко: основа — либо топоним Пуница/Пуничи, либо прозвище Пуня; суффикс -цкий указывает на польскую или западнорусскую среду; фамилия нечастая, с чёткой географической привязкой к бывшим землям Речи Посполитой.