Фамилия Пунцаева — редкий случай, когда географический и этнический след перевешивает славянскую основу. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от личного имени Пунца, распространённого у бурят и некоторых других монгольских народов. В бурятском языке имя Пунца (Пунцог, Пунцук) восходит к тибетскому «пун-цог» — «совершенство», «полнота», «богатство достоинств». Это буддийское имя, нередко дававшееся в ламаистской традиции. Таким образом, фамилия Пунцаева означает «потомок Пунцы», и её носители, вероятно, имеют корни в Бурятии, Забайкалье или Калмыкии.

Суффикс -ев в данном случае не типичный славянский патронимический показатель, а скорее русифицированное окончание, полученное при записи бурятских фамилий в русских документах. В бурятском языке отчества и фамилии образуются иначе, но в XIX—XX веках, при переходе на русскую систему документооборота, к основе добавили привычный суффикс принадлежности. Поэтому Пунцаева — это не «дочь Пунца», а «из рода Пунца», что полностью совпадает с моделью русских фамилий на -ев.

Вторая, менее вероятная версия отталкивается от русского диалектного слова «пунца» — так в некоторых говорах называли пучок сена или соломы, а также нечто вздутое, пухлое. В этом случае фамилия могла бы быть прозвищной, указывающей на внешность или род занятий предка (например, косарем или торговцем сеном). Однако эта гипотеза слабее: во-первых, слово «пунца» не было широко распространено, во-вторых, фамилия Пунцаева почти не встречается в традиционно русских регионах, зато присутствует в списках бурятских родов.

Фамилия Пунцаева — яркий пример того, как при внешне славянском оформлении корень выдаёт иное культурное происхождение. Встречается она преимущественно в Бурятии, Иркутской области и Забайкальском крае. Носители фамилии часто сохраняют связь с буддийскими традициями, хотя само имя Пунца со временем могло превратиться в фамилию, потеряв прямую религиозную окраску.