Фамилия Пунцева — женская форма фамилии Пунцев, и её разбор стоит начать с мужского варианта. Основа здесь — «пунц-», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Пунцев буквально означает «сын Пунца». Само же прозвище или нецерковное имя Пунц — большая редкость, и его происхождение неочевидно.

Наиболее вероятная версия связывает Пунца с диалектным словом «пунцовый» — ярко-красный, багряный. В русских говорах «пунцом» могли называть человека с румяным лицом, красным носом или рыжими волосами. Такое прозвище давали по внешности, и оно легко закреплялось за родом. Менее убедительна гипотеза о заимствовании из немецкого Punz (пробойник, чекан) — она возможна, если предок был ремесленником, но для крестьянской среды, где фамилии чаще всего и формировались, внешностная версия правдоподобнее.

Ударение в фамилии, скорее всего, падает на первый слог: Пу́нцева. Встречается она преимущественно в центральных и северных областях России, где сохранились архаичные говоры, но точных данных о географии нет — фамилия нечастотная и не попала в крупные ономастические своды. В отличие от более известной фамилии Пунцов (с суффиксом «-ов»), Пунцев — вариант с «-ев», что типично для основ на мягкий согласный или шипящий, хотя в данном случае основа на «ц» твёрдая. Такая морфологическая нестандартность говорит о том, что фамилия сложилась в местности, где «ц» произносили мягко (цоканье), или же запись фиксировала произношение.

Сословная принадлежность Пунцевых не прослеживается — фамилия могла возникнуть и у крестьянина, и у посадского человека. В дореволюционных метрических книгах она встречается спорадически, но массовых носителей не было. Сегодня Пунцева — редкая фамилия, сохранившая в основе живое прозвище, которое когда-то метко описывало внешность предка.