Фамилия Пунцуков — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять её, стоит сразу отбросить поиск в словарях распространённых русских фамилий: её там нет. В основе, скорее всего, лежит прозвище или искажённое имя, а географический ключ — юг России или Северный Кавказ.

Самая вероятная версия связывает фамилию с адыгскими (черкесскими) или тюркскими корнями. В адыгских языках есть слово «пунцу» или близкое к нему, которое может означать «толстый», «пухлый», «надутый». Прозвище Пунцук могли дать человеку плотного телосложения или с пышными щеками. Суффикс -ов указывает на русскую модель образования фамилий, что типично для регионов, где русское население веками соседствовало с горскими народами — например, в Ставрополье, на Кубани или в Кабардино-Балкарии. Фамилия могла возникнуть у потомков обрусевших адыгов, казаков или крестьян, перенявших прозвище от соседей.

Менее вероятная, но допустимая версия — искажение крестильного имени. Например, от Панфил (Памфил) через народную форму «Пунфил» или от Пантелеймон. В диалектах «у» вместо «а» и «о» встречается, но цепочка Панфил → Пунцук выглядит натянутой: слишком много ступеней. К тому же, для таких имён обычно образовывались фамилии Панфилов или Пантелеев, а не Пунцуков.

Обратите внимание на суффикс -ук. В украинской, белорусской и южнорусской традиции он часто обозначает «сына» или «маленького» (ср. Ковальчук, Бондарчук). Пунцук — это человек, связанный с Пунцом (если такое имя или прозвище существовало). Но в чисто русской среде -ук встречается реже, чем -ов, что снова подталкивает к мысли о южном или смешанном происхождении.

Социальный статус носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим. Фамилия не дворянская, не купеческая. В дореволюционных переписях её почти нет — это говорит о том, что она могла быть локальной, бытующей в одном-двух селениях. Современные носители Пунцукова, если их поискать, вероятно, живут на Северном Кавказе или в Краснодарском крае, а их предки — это люди, получившие прозвище за внешность или характер и перешедшие в русскую фамильную систему через браки или смену сословия.