Фамилия Пупач — редкий случай, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, минуя стандартные суффиксы -ов, -ин или -ский. В ней нет патронимического окончания, указывающего на отца, а значит, перед нами так называемая «нестандартная» или «усечённая» фамилия, которая закрепилась в том виде, в каком существовало прозвище. Такая модель образования характерна для украинских, белорусских и южнорусских фамилий, где прозвище часто становилось родовым именем без дополнительной обработки.

Корень «пуп» в восточнославянских говорах имеет два основных значения. Первое — прямой, анатомический: пуп, пупок. В этом случае Пупач могло быть прозвищем человека с заметной, большой или выпуклой фигурой, либо того, кого в детстве дразнили за пухлость. Второе значение — переносное: в диалектах «пупом» называли центр, середину чего-либо, а также человека, который считает себя главным или «пупом земли». Слово «пупач» в некоторых говорах (например, смоленских) означало «толстяк», «коротышка», что напрямую связывает фамилию с внешностью первого носителя.

Встречается и более редкая версия, связанная с профессиональным прозвищем. В польском языке «pupacz» могло относиться к человеку, который занимался изготовлением или продажей пуповины домашних животных (использовалась в народной медицине), но это скорее гипотеза, не подкреплённая массовой документацией. Правдоподобнее всего, что Пупач — это прозвище, данное по внешности или характеру (пузатый, упрямый, самодовольный), которое в XIX веке закрепилось как фамилия в крестьянской или мещанской среде.

Географически фамилия тяготеет к западным и южным регионам бывшей Российской империи: чаще всего Пупачи встречаются в Украине (особенно в Черниговской и Сумской областях), в Беларуси и в приграничных областях России (Брянская, Курская). В центральной России фамилия редкая, что подтверждает её западнорусское происхождение.

Словообразовательно фамилия проста: основа «пуп» плюс уменьшительно-уничижительный суффикс -ач, который в русском языке часто придаёт прозвищу оттенок просторечия или экспрессии (ср. «толкач», «рвач», «скрипач»). То есть Пупач — это не просто «человек с пупом», а скорее «пузан» или «пузатик» с лёгким оттенком насмешки. В отличие от фамилии Пупов, которая звучит нейтрально, Пупач сохранила прозвищную резкость, что делает её исторически более ранней по типу — такие фамилии часто старше тех, что были искусственно записаны в паспорта при переписях.