Фамилия Пупаза — редкая и нестандартная для русского уха. Её происхождение почти наверняка не славянское, а тюркское или кавказское. В русском языке нет продуктивной модели, по которой из нарицательного слова можно было бы получить такое окончание. Суффикс «-а» здесь не фамильный (как в украинских фамилиях на «-а»), а часть основы.

Скорее всего, в основе лежит тюркское слово «пупаз» или «бопа́з» — так в некоторых диалектах (особенно в кумыкском, ногайском, крымскотатарском) называют «ягнёнка», «барашка» или, в переносном смысле, «молодца», «удальца». В таком случае фамилия Пупаза — это русифицированная форма тюркского прозвища, которое давали либо пастуху, либо человеку с мягким, кротким нравом (ягнёнок), либо, наоборот, бойкому парню. Фамилию могли принести в русскую среду выходцы из Крыма, с Северного Кавказа или из Поволжья, где тюркские языки были распространены веками.

Менее вероятна, но возможна связь с греческим или румынским влиянием. В греческом «пупаз» (πουπάζ) — диалектное слово, означающее «дедушка» или «старик», а в румынском «pupăză» — это «удод» (птица). Если фамилия встречается у потомков греков Приазовья или у гагаузов, версия с «дедушкой» имеет право на жизнь. Версия с птицей («удод») — скорее народная этимология, так как для фамилии это слишком случайный признак.

Географически фамилия Пупаза встречается в основном на юге России и в Украине — в Краснодарском крае, Ростовской области, в Крыму, а также в Молдове. Это подтверждает её причерноморские корни. Сословно предки могли быть крестьянами или казаками, но точных данных нет — фамилия слишком редкая, чтобы делать статистические обобщения.

По модели образования это типичный пример адаптации иноязычного прозвища через русскую систему: основу «Пупаз» оформили окончанием «-а», которое в русском языке часто воспринимается как женское окончание, хотя сама фамилия склоняется как мужская (Пупаза, Пупазы, Пупазе). В документах XIX века её могли записывать как «Пупазов» или «Пупазин», но со временем форма закрепилась в исходном виде.