Фамилия Пуряков — одна из тех, где корень на первый взгляд неочевиден, но при ближайшем рассмотрении оказывается простым и прозрачным. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от прозвища или нецерковного имени с помощью суффикса -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Пуряка).

Основа здесь — слово «пуряк». В русских говорах, особенно на Севере и в Сибири, так называли пургу, метель, сильный ветер со снегом. Человек мог получить прозвище Пуряк за буйный, неуёмный нрав, за привычку «нестись как вихрь» или, напротив, за нелюдимость и угрюмость — как зимняя непогода. В словаре Даля «пуряк» зафиксирован именно в значении «метелица, вьюга, буран».

Вторая версия, менее распространённая, связывает фамилию с диалектным глаголом «пурить» — то есть быстро идти, бежать, гнать. В этом случае Пуряк — прозвище ходока, скорохода или торопыги. Такая трактовка тоже логична: суффикс -як часто образовывал прозвища по действию (гуляк, трудяга).

Интересно, что фамилия Пуряков географически не привязана к одному региону. Она встречается и в центральных областях, и на Урале, и в Сибири — что косвенно подтверждает её «погодное» происхождение: пурга — явление общерусское, но особенно актуальное для северных и восточных территорий.

Словообразовательно фамилия укладывается в ряд Пуряк — Пуряков, аналогичный фамилиям Ветряков (от ветер), Бураков (от буря) или Снежков. Родственные фамилии — Пурин, Пуриков, Пурягин — могут иметь ту же основу, но с разными суффиксами.

Таким образом, предки Пуряковых — скорее всего, люди, получившие прозвище за характер или манеру поведения: либо «метельные», порывистые, либо быстрые и неутомимые в ходьбе. Никакой связи с дворянскими титулами или редкими ремёслами здесь нет — это чисто народная, прозвищная фамилия, каких в России тысячи.