Фамилия Пиряков — один из тех случаев, где внешне прозрачная форма скрывает сразу несколько возможных, но неочевидных корней. Если отбросить самый поверхностный вариант (связь с названием города Пярну, который в старину русские называли Пернов или Пернау), то становится ясно: основа здесь другая, и географическая привязка скорее всего ложная.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — Пиряк. В русских говорах слово «пиряк» или «пиряка» фиксировалось в двух значениях. Первое — диалектное, вологодское и архангельское: так называли упрямого, своенравного человека, который «пирается», то есть упирается, не слушается. Второе значение — более конкретное: в некоторых областях «пиряком» могли называть бродягу или человека, который «пирует» (гуляет) без дела, ведущего праздный образ жизни. Оба значения вполне могли стать прозвищем, которое затем закрепилось как фамилия.

Менее вероятная, но тоже допустимая версия — происхождение от уменьшительной формы личного имени. В старину было распространено имя Пир (редкое, но встречавшееся в святцах как форма от Пирра или как самостоятельное), от него могли образовать «Пиря» — по той же модели, что и Ваня, Петя. Тогда Пиряков — буквально «сын Пири».

Обратите внимание на географию. Фамилия Пиряков не относится к числу широко распространённых, но её очаги встречаются в Вологодской, Кировской областях и в Пермском крае. Это как раз зона бытования севернорусских говоров, где слово «пиряк» в значении «упрямец» было в ходу. Такая региональная привязка делает прозвищную версию самой убедительной: предки носителя фамилии скорее всего жили на Русском Севере, и их прозвали за характер.

Стоит упомянуть, что в ономастических справочниках фамилия Пиряков не описана столь же подробно, как, скажем, Иванов или Смирнов. Она относится к числу редких, «кабинетных» для исследователя — то есть таких, где приходится опираться на диалектные словари и косвенные данные. В словаре Б. Унбегауна или В. Никонова её нет, но это не делает её менее интересной: наоборот, каждый новый факт о ней — маленькое открытие.

Если у вас есть семейное предание, что предки были из тех мест, где «пирячили» (упрямились), или, наоборот, из тех, где «пировали», — обе версии имеют под собой реальную языковую почву. Точный ответ даст только глубокое генеалогическое исследование с просмотром метрических книг конкретной губернии.