Фамилия Пирякова — женская форма фамилии Пиряков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени Пиряк. Основа здесь — корень «пир-», который в древнерусском языке имел два основных значения: «пиршество, празднество» и «пыл, жар» (от глагола «пирять» — гореть, пылать). Первое значение прямое: Пиряком могли назвать любителя пиров, гуляку или хлебосольного человека, который часто устраивал застолья. Второе, менее очевидное, связано с характером: «пиряк» в некоторых говорах означало «горячий, вспыльчивый человек». Таким образом, фамилия могла указывать либо на образ жизни предка, либо на его темперамент.

Суффикс «-як» (в основе Пиряк) в русской антропонимии часто служил для образования прозвищ по характерному признаку или действию (сравните: Гуляк, Шумяк, Кривляк). Затем к прозвищу добавился стандартный патронимический суффикс «-ов», означавший «сын Пиряка», а в женском роде — «жена или дочь Пирякова». Это типичная модель для русских фамилий, закрепившаяся в основном в XVI–XVII веках.

Географически фамилия Пиряков (и её женская форма) встречается нечасто, но имеет локальные очаги. По данным современных исследований, наибольшая концентрация носителей — в Вологодской и Архангельской областях, а также в Пермском крае. Это указывает на севернорусское происхождение: именно в этих регионах сохранились архаичные говоры, где слово «пиряк» могло бытовать в значении «огненный, жаркий» или «праздный человек». В южных областях фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер.

В отличие от более распространённых фамилий на «-ов» (Иванов, Петров), Пиряков избежал массового тиражирования. Это позволяет предположить, что родоначальник был не просто крестьянином, а, возможно, жителем небольшого поселения, где прозвище закрепилось за одной семьёй. Варианты написания с буквой «ё» (Пирёков) встречаются крайне редко и не меняют смысла — в документах XIX века часто писали «Пиряков» без ударения, а произносили на местный манер.

Если отбросить очевидное, но маловероятное сближение с тюркским «пир» (старец, святой), то фамилия остаётся чисто славянской, без иноязычных корней. Спорных версий здесь нет: всё упирается в диалектное слово, которое могло означать и «гуляку», и «горячую голову». Какая из этих характеристик была у предка — теперь уже не узнать.