Фамилия Питирякова — женская форма фамилии Питиряков, которая образована по типичной для русских фамилий модели с суффиксом -ов. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Питиряков буквально означал «сын Питиряка» или «человек из рода Питиряка». Основа здесь — прозвище или неканоническое имя Питиряк.

Сам корень, скорее всего, восходит к диалектному слову «питирь» или «питир». В северных и сибирских говорах «питирь» — это плетеная корзина, кузовок, иногда — большой мешок. Человек по прозвищу Питиряк мог быть корзинщиком, торговцем, который носил товар в питире, или просто обладателем заметной, возможно, большой или плетеной, вещи, которая стала его прозвищем. Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с уменьшительной формой редкого крестильного имени Пётр (Питирка, Питиря), но в этом случае ожидалась бы фамилия Питиркин или Питирин, а не Питиряков.

Фамилия редкая, географически привязана к северным регионам России: известна в Архангельской области, а также в Пермском крае (где также сильны северорусские говоры). Встречается и у коми-пермяков, что может указывать на усвоение русского прозвища в финно-угорской среде.

Отметим, что фамилия Питиряков, а соответственно и Питирякова, не принадлежала дворянству и не фиксируется в старых родословных книгах. Это поздняя крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не раньше XVII–XVIII веков, когда прозвища окончательно закреплялись за семьями.