Фамилия Перякова — женская форма от Перяков, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу или нецерковному имени Перяк. В основе лежит древнерусское слово «перо» или его производные. Однако прямой связи с птичьим пером здесь, скорее всего, нет. В русских говорах «перяк» — диалектное название годовалого бычка или телёнка (от «перий» — прошлогодний, перезимовавший). Такое прозвище мог получить человек по схожести с животным: упрямый, крепкий, либо же родившийся в определённое время года.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с глаголом «переть» (напирать, идти напролом). В этом случае Перяком в северных и сибирских говорах называли настойчивого, упёртого человека. Словообразовательная модель проста: суффикс -як (как в фамилиях Рыжак, Глушак, Добряк) указывает на носителя признака, а окончание -ов/-ева добавляет значение принадлежности («сын Перяка»).

Фамилия редкая, с чёткой региональной привязкой. Основной массив носителей — русские из Архангельской и Вологодской областей, а также из Пермского края. В этих местах диалектное слово «перяк» было в ходу до XX века. Встречаются варианты написания с одной «р» — Пяряков, но это уже искажение при переписи или миграции.

Сословная принадлежность предков неясна: фамилия могла возникнуть как в крестьянской среде (прозвище по хозяйству), так и среди посадских людей. В дореволюционных метрических книгах Перяковы фиксируются как государственные крестьяне и мещане. Известных носителей с громкой славой нет — фамилия осталась в тени истории, что типично для прозвищных фамилий из локальных говоров.