Фамилия Перьякова — женская форма фамилии Перьяков, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или нецерковным именем Перьяк. В основе лежит слово «перо». На первый взгляд кажется, что речь идёт о птичьем пере, но в русских говорах у этого слова было несколько переносных значений, которые и могли дать прозвище.

Самая вероятная версия — прозвище Перьяк давали человеку лёгкому, подвижному, возможно, суетливому или непостоянному. «Пером» в народе называли и нечто лёгкое, пустое, невесомое. В некоторых диалектах «перо» означало «пух, подушка», и прозвище могло относиться к мягкому, бесхарактерному человеку. Менее распространённая, но возможная версия — ремесленная: предок занимался обработкой пера (писарь, скорописец) или торговал пером и пухом. В пользу этой гипотезы говорит то, что в старину существовало слово «перьяк» — торговец пером.

Фамилия образована по стандартной русской модели: прозвище Перьяк + патронимический суффикс -ов (Перьяков), указывающий на принадлежность «сын Перьяка». Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Перья́ков. Форма на -ова — традиционное обозначение жены или дочери носителя фамилии.

Фамилия редкая, не входит в число распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, её носители — выходцы из крестьянской или мещанской среды северных или центральных губерний России, где диалектные слова с корнем «пер-» были особенно употребительны. Встречаются и однокоренные фамилии — Перов, Перьков, Перяков, но Перьяков отличается именно суффиксом -як, который в русской ономастике часто придавал прозвищу оттенок характерности или профессии (сравните: Рыбак, Гуляк, Добряк).