Фамилия Пурынзин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы разобраться, нужно отбросить суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Пурынзи), и добраться до корня «Пурынз-». Скорее всего, в основе лежит прозвище или мирское имя Пурыня или Пурынза. Такие формы характерны для северных и уральских говоров, где было много «окающих» и цокающих диалектов.

Самая вероятная версия связывает фамилию с диалектным словом «пурындать» или «пурындить» — то есть ворчать, бурчать, говорить невнятно или сердито. В вятских и пермских говорах «пурынька» — брюзга, человек, который постоянно недоволен. Тогда Пурынзя — прозвище ворчливого или угрюмого человека, а Пурынзин — его потомок. Модель образования простая: прозвище на -я (Пурыня) дало притяжательное прилагательное с суффиксом -ин, которое затем стало фамилией.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество от канонического имени Порфирий. В народной речи Порфирий могли переделывать в Пурына, Пурынка, а далее — Пурынзин. Однако для этого перехода нет устойчивых фонетических параллелей: обычно Порфирий даёт фамилии Порфирьев, Порфиров, а не Пурынзин. Поэтому версия с прозвищем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России: Вятка, Пермь, Удмуртия. В старых переписях XIX века Пурынзины встречаются среди государственных крестьян и мастеровых на Урале. Сословно это, скорее всего, крестьянская или заводская фамилия — никакого дворянства или купечества в её истории не прослеживается.

Необычность фамилии ещё и в том, что она избежала оглушения: по правилам следовало бы писать Пурынсин (звонкое «з» перед глухим «и» не оглушается только в сильной позиции, а здесь оно в корне). Такое написание — архаичная черта, сохранившаяся в паспортной записи. Если ваш предок был Пурынзиным, он почти наверняка происходил из среды, где грамота была редкостью, а фамилию записывали на слух, как произносили в деревне.