Фамилия Пуц почти наверняка имеет прозвищное происхождение, и корень её лежит в диалектной лексике, а не в крестильном имени. Основная версия связывает прозвище Пуц с украинским глаголом «пуцувати» — «чистить». Так могли называть человека, занятого очисткой зерна, например, веяльщика, или того, кто следил за чистотой в доме и на подворье. В этом случае фамилия указывает на род занятий предка, что типично для украинских и южнорусских фамилий, образованных от названий ремёсел.

Менее распространённое толкование отсылает к глаголу «пуцьнути» — «упасть, бухнуться». Если верить этой версии, прозвище Пуц могло закрепиться за ребёнком, который часто падал, или за неуклюжим взрослым. Такие «домашние» прозвища, данные по привычке или манере поведения, тоже не редкость, хотя проследить, какая из версий верна для конкретной семьи, уже невозможно.

Существует и третья гипотеза, выводящая основу из немецкого слова «Putz» — «наряд, убор». Согласно ей, Пуцом дразнили модника, щеголя или, что логичнее, торговца одеждой. Эта версия выглядит менее вероятной для крестьянской среды, где немецкие заимствования не были распространены в обиходе. Однако полностью сбрасывать её со счетов нельзя: в западных регионах, где было сильно немецкое влияние, подобное прозвище могло возникнуть.

Сама фамилия Пуц — короткая, без суффикса, что указывает на её позднее закрепление в форме чистого прозвища. Это отличает её от более распространённых Пуцовых или Пуценко, где добавление суффиксов смягчало звучание. В русской традиции фамилия Пуц осталась в неизменном виде, что говорит о её украинском или белорусском корне, где такие бессуффиксные прозвища встречались чаще.