Фамилия Путяшов — одна из тех, где за привычным суффиксом -ов скрывается неочевидная основа. Вопреки первому впечатлению, её корень не связан с «путём» или «путаницей». Скорее всего, это патроним (фамилия, образованная от имени отца) от неканонического имени или прозвища Путяш.

Самая вероятная версия ведёт к каноническому имени Путило, которое встречается в древнерусских актах. Путило — уменьшительная форма от имён Путислав или Путимир (где корень «путь» означал «дорога», а в переносном смысле — «удача», «счастье»). От Путилы через суффикс -яш (как в именах Тимоша, Миняша) образовалось ласкательное Путяш. Притяжательное прилагательное «Путяшов» буквально значило «сын Путяша».

Однако есть и другая, более редкая гипотеза: основа могла произойти от прозвища Путя, которое в некоторых говорах давали человеку с пухлым, «путястым» лицом (диалектное «путе́ть» — толстеть, наливаться). В этом случае Путяшов — потомок прозвищного человека, выделявшегося дородностью. Эта версия менее распространена, но лингвистически допустима.

По географии фамилия не принадлежит к числу массовых. Наибольшая концентрация носителей традиционно фиксируется в Поволжье — в Нижегородской области и Мордовии, где фамилии с суффиксом -яшов встречаются чаще, чем в среднерусских регионах. Встречаются также варианты написания Путяшев (с более типичным суффиксом -ев), но форма на -ов закрепилась в официальных документах.

Сословная принадлежность первых Путяшовых — скорее всего, крестьяне или однодворцы. В документах XVIII–XIX веков эта фамилия не фигурирует среди дворянских родов, а значит, предки были из податных сословий. В целом, Путяшов — яркий пример фамилии, образованной от уменьшительного имени, которое со временем ушло из обихода, оставив след только в родовом прозвании.