Фамилия Потяшов — яркий пример того, как основа, сегодня кажущаяся неясной, на самом деле прозрачна для исторической лексики. В её ядре лежит глагол «потяшить» — диалектное слово, означавшее «тащить, волочить, тянуть с усилием». В говорах северных и центральных губерний России «потяшить» могло относиться и к тяжелой работе, и к медлительному, нерасторопному человеку. Таким образом, Потяшов — это потомок человека, получившего прозвище Потяш: либо за манеру ходить вразвалку, либо за привычку браться за дело медленно, с натугой, либо за физическую силу, позволявшую таскать тяжести.

Модель образования здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединился к основе прозвища Потяш. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Потяшо́в, что типично для фамилий, образованных от глагольных форм с суффиксом -яш-. Встречается и вариант с ударением на первый слог — По́тяшов, но он менее характерен для этой словообразовательной модели и может указывать на южнорусское или украинское влияние, где ударение смещалось на корень.

С точки зрения географии, фамилия Потяшов редкая и не имеет массового распространения. Её очаги, если судить по данным современных телефонных справочников и архивных записей, тяготеют к Поволжью и Уралу — регионам, где диалектная лексика активно впитывала местные слова. Встречаются Потяшовы и в Сибири, что объясняется переселенческими потоками XIX века из центральных губерний. Это не дворянская фамилия, а крестьянская или мещанская: в ревизских сказках и метрических книгах она фиксируется в среде государственных крестьян и посадских людей.

Интересно, что фамилия Потяшов находится в одном семантическом ряду с более известными Потягиным, Потягайло, Потягаевым. Все они восходят к глаголу «потягать» или «потягивать», но Потяшов отличается суффиксом -яш-, который придаёт основе оттенок длительного или затруднённого действия. Это редкий случай, когда прозвище не просто констатирует качество (например, «тяжелый»), а описывает процесс — «тот, кто тянет, волочит, упирается». Потому носитель фамилии мог быть не только медлительным, но и упрямым, настойчивым человеком, который «тянет лямку» до конца.