Фамилия Поташов напрямую связана с прозвищем Поташ, а то, в свою очередь, — со словом «поташ». Так в России называли щелочную соль, которую вываривали из золы древесных и травяных растений. Это один из древнейших известных человеку химических продуктов, и вплоть до XIX века поташ был важнейшим экспортным товаром: его использовали при выделке кож, варке мыла, отбеливании тканей и производстве стекла.

Скорее всего, прозвище Поташ относилось к разряду «профессиональных» именований, то есть указывало на род занятий предка. Так могли называть не только мастера-поташника, который варил соль в лесу, но и владельца поташного завода, и купца, торговавшего этим ценным продуктом. Производство поташа было делом трудоемким и в старину нередко становилось целой семейной артелью, поэтому прозвище легко закреплялось за главой такого промысла.

Словообразовательная модель фамилии проста и типична для русских родовых имен: к прозвищу Поташ добавился патронимический суффикс -ов, образующий притяжательное прилагательное. То есть Поташов буквально означает «сын Поташа» или «из семьи Поташа». Это самый распространенный тип русских фамилий, возникший в среде крестьянства и посадских людей в XV–XVII веках.

Любопытно, что в отличие от фамилий, произошедших от канонических имен, здесь мы имеем дело с чисто бытовым, «ремесленным» прозвищем. Это говорит о том, что родоначальник Поташовых был не просто человеком с именем, а личностью, известной своим ремеслом. В переписных книгах XVII века поташников часто записывали именно по роду занятий, и прозвище Поташ могло стать наследственным уже во втором-третьем поколении.

Иногда высказывается версия, что прозвище могло быть связано с польским словом «potasz» или немецким «Pottasche», но для русских земель это маловероятно: слово «поташ» здесь исконное, образованное от «поташить» — то есть «вытащить, вытянуть» золу из печи. Так что версия о профессиональном прозвище мастера по варке щелочной соли остается самой правдоподобной.

Стоит добавить, что фамилия Поташов не слишком редкая, но и не массовая. Встречается она преимущественно в центральных регионах России, а также в Поволжье — именно там в XVII–XVIII веках существовали крупные поташные промыслы, снабжавшие продукцией и внутренний рынок, и зарубежных покупателей.