Фамилия Поташин отвечает на вопрос «чей?» и образована от личного имени Поташа — так в быту ласково называли человека с крестильным именем Потапий, то есть Потапа. Суффикс -ин в этом случае указывает на принадлежность: Поташин буквально значит «сын Поташи», «ребёнок Поташи». Такой тип фамилий — с суффиксом -ин, а не более распространённым -ов — типичен для имён, оканчивающихся на -а или -я, и в старину его охотно использовали в северных и центральных русских говорах.

Само имя Потапий имеет двойную этимологию. Чаще всего его возводят к греческому слову со значением «пришелец», «чужак», «странник» — такое прозвище давали человеку, пришедшему на новое место. Реже встречается версия о латинской основе, где имя толкуют как «овладевший». Для бытового употребления обе версии не имели значения: в повседневной речи имя сократили до простого и звучного Поташа, а от этой формы уже пошла фамилия.

Интересно, что у фамилии Поташин есть заметные «родственники» — Потапов, Потапенко, Поташов, Поташев. Все они выросли из одного корня, но разошлись в разные стороны: Потапов сохранил полную форму имени, а Поташин и Поташов взяли за основу уменьшительную. Это говорит о том, что предки носителей фамилии жили в среде, где имя Потап было привычным и употребительным, а не книжным.

Отдельного внимания заслуживает омонимия: в некоторых говорах словом «поташ» называли золу, использовавшуюся для производства щёлочи и мыла. Однако для фамилии Поташин эта связь вторична — основа имени здесь всё-таки личная, а не ремесленная. Если бы фамилия происходила от прозвища по занятию, она скорее имела бы форму Поташов или Поташников.

Точных сведений о географии фамилии в открытых источниках мало, но по модели образования она вписывается в общерусский пласт фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, когда уменьшительные формы имён активно превращались в наследственные прозвания. Носителей Поташиных можно встретить в разных регионах России, и каждый раз фамилия указывает на одного общего предка — человека по имени Поташа, которого так звали родные и соседи.