Фамилия Поташинский — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных «географических» фамилий на -ский, которые часто указывают на владение поместьем или место рождения (например, Тверской, Вяземский), Поташинский, скорее всего, образована не от названия крупного города, а от небольшого топонима или прозвища.

Ключ к разгадке — основа «Поташ». В русском языке это слово имеет два значения. Первое, самое известное, — карбонат калия, щёлочь, которую в старину получали из золы и использовали в мыловарении, стекольном деле и при производстве пороха. Второе, забытое, — это диалектное название болота, топи, зыбкого места (от слова «потащить» — засасывать, тянуть). Оба значения могли дать начало фамилии, но логика образования разная.

Если в основе лежит ремесло, то Поташинский — это человек, имеющий отношение к поташному производству. В XVII–XVIII веках поташ был важным экспортным товаром, и его варка («поташное дело») была государственной монополией. Предок мог быть «поташником» — мастером, либо жить в поселении «Поташня» или «Поташино», где стояли поташные заводы. Суффикс -ск- в таком случае указывает на принадлежность к этому месту или промыслу.

Если же корень «поташ» — диалектный (болото), то фамилия — типичный топонимический «-ский» вариант. Она могла возникнуть у человека, переселившегося из деревни с названием Поташь, Поташи или Поташино. Такие названия встречаются в Белоруссии, на Смоленщине и в Псковской области — регионах, где слово «поташ» в значении «трясина» было в ходу. В этом случае фамилия отвечала на вопрос «откуда ты?» и закрепляла за носителем память о родном болотистом крае.

Третья, менее вероятная, но возможная версия — от имени собственного. В основе могло лежать прозвище Поташ (от глагола «потащить» — в смысле «вороватый», «таскающий»), которое затем оформилось через суффикс -ин- в фамилию Поташин, а уже от неё, по модели «чей сын?», возникла форма Поташинский. Однако такая цепочка сложнее, и проще предположить, что фамилия всё же восходит к месту или занятию.

Таким образом, носитель фамилии Поташинский с высокой долей вероятности ведёт род либо от мастера-поташника (производителя щёлочи), либо от жителя местности с названием, связанным с болотом или поташным промыслом. География фамилии (западные области России, Беларусь, Украина) подтверждает эту двойственность: именно там были распространены как поташные заводы, так и диалектные слова для топи.