Фамилия Пуяшова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — Пуяш — не встречается в современных русских именах или распространённых прозвищах, поэтому разбирать её приходится по косвенным данным. Скорее всего, в основе лежит диалектное или иноязычное слово, которое попало в русскую ономастику через контакты с финно-угорскими народами.

Вероятнее всего, фамилия образована от прозвища Пуяш, которое могло возникнуть в северных или приуральских говорах. В коми-пермяцком и удмуртском языках есть корень «пу» — дерево, лес. Например, «пуяш» в некоторых диалектах может означать «лесной» или «тот, кто живёт в лесу», либо относиться к человеку, занимающемуся лесными промыслами — рубкой, заготовкой дров, охотой. Суффикс -ш в прозвищах иногда указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму, но в данном случае он мог просто адаптировать иноязычное слово к русскому произношению. Фамильный суффикс -ов стандартный, он превратил прозвище в фамилию: Пуяш → Пуяшов.

Вторая, менее вероятная версия — связь с глаголом «пуять» (путать, сбивать) или диалектным «пуя» (запутанный, нерасторопный человек). Но эта гипотеза слабая, так как глагол почти не встречается в письменных источниках, а прозвищ на -яш от него не зафиксировано.

Географически фамилия Пуяшова тяготеет к регионам с финно-угорским субстратом — Пермскому краю, Кировской области, Удмуртии. Встречается она крайне редко, что подтверждает её локальное происхождение: носители, скорее всего, потомки крестьян или лесных промысловиков из одной-двух деревень. О сословном составе говорить сложно — фамилия не дворянская, не купеческая, а типичная крестьянская, образованная от прозвища, а не от церковного имени.

Словообразовательная модель проста: основа Пуяш + патронимический суффикс -ов. Ударение, по аналогии с другими фамилиями на -яшов, падает на последний слог: Пуяшо́ва. В написании с буквой «ё» фамилия не встречается — это строго Пуяшова.