Фамилия Пуйка — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных русских суффиксов -ов, -ев или -ин. Сама основа «пуйк-» не имеет очевидных корней в русском языке, что сразу указывает на её вероятное иноязычное происхождение. Скорее всего, фамилия пришла из западных или южных регионов бывшей Речи Посполитой.

Наиболее правдоподобная версия связывает Пуйку с украинским или польским словом «пуйка» — так в некоторых диалектах называли индюшку или индюка. В переносном смысле это могло быть прозвищем надутого, важного или, наоборот, пугливого человека. Слово «пуй» (индюк) до сих пор бытует в украинском языке, а фамилия Пуйка могла возникнуть как ласкательная или уменьшительная форма от этого корня. В этом случае предок носителя фамилии мог заниматься разведением птицы или просто получить прозвище по поведению.

Другая, менее распространённая версия — происхождение от личного имени Пуй, которое могло быть сокращением от католического имени Пуй (Пуйо) или народной формой имени Павел в некоторых славянских говорах. Однако имя Пуй встречается крайне редко, поэтому версия с прозвищем от птицы выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии Пуйка крайне низкая. Она фиксируется в основном в западных областях Украины (Волынь, Подолье) и среди потомков переселенцев из этих регионов. В России фамилия практически не встречается. Из-за редкости фамилия не попала в фундаментальные ономастические словари, например, в «Словарь русских фамилий» Б. Унбегауна, что подтверждает её локальный и невеликорусский характер.

Таким образом, фамилия Пуйка — это не трансформированное отчество, а прямое прозвище, закрепившееся за человеком. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, жили на западе современной Украины, и их фамилия напоминает о птице или о характерной черте, которую подметили окружающие.