Фамилия Пяденков — один из тех случаев, когда за основу взято не имя, не профессия, а конкретная, почти осязаемая мера длины. В её основе лежит слово «пядь» — расстояние между кончиками большого и указательного пальцев, примерно 17–19 сантиметров. Прозвище Пяденок или Пяденка могли дать человеку невысокого роста, буквально «с пядь», или, наоборот, тому, кто славился широкой ладонью. В русских говорах слово «пяденок» означало и короткую меру, и нечто малое, карликовое, так что прозвище могло быть как описательным, так и ироничным.

Суффикс -к- в основе «Пяденок» указывает на уменьшительную или пренебрежительную форму, а фамильный суффикс -ов — стандартный патронимический показатель, означающий «сын Пяденка». То есть Пяденков — это потомок человека, которого в округе знали как Пяденка. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -ок, -ко легко превращались в фамилии на -ов.

В дореволюционных источниках фамилия встречается редко, что говорит о её локальном бытовании. По данным переписей, Пяденковы чаще всего фиксировались в центральных и южных губерниях России — в Тульской, Рязанской, Воронежской областях. В этих краях слово «пядь» было в ходу у крестьян и ремесленников, измерявших ткани или мелкие детали без линейки. Социально носители фамилии, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или мещанскому сословию — среди дворянских родов Пяденковы не числятся.

Интересно, что фамилия могла возникнуть и из географического прозвища: в некоторых говорах «пяденок» называли узкий участок земли, «в пядь» шириной. Тогда Пяденков — это человек с такого надела, что роднит фамилию с однокоренными Пядиным и Пядуховым. Но самая вероятная версия — антропонимическая, от прозвища по росту, потому что такие «мерные» фамилии (Вершков, Аршинов, Сажнев) в русской ономастике не редкость.