Фамилия Паденков образована от прозвища или имени, которое в основе своей имеет слово «падень» или «падёнок». Сразу стоит оговориться: это не фамилия от «падать» или чего-то негативного. Скорее всего, корень здесь — диалектный или старый, связанный с географическими названиями или личными именами.

В русской ономастике суффикс -ов указывает на принадлежность: Паденков — сын Паденка. Само имя Паденок (или Падень) могло быть уменьшительной формой от канонического имени Павел (в народной форме Павел → Павденок → Паденок). Такое стяжение — обычное дело в русских говорах: «Павденок» теряло звук «в» и превращалось в «Паденок». По этой модели возникли фамилии Павленков, Павленко, а Паденков — более редкий вариант, закрепившийся в определённых регионах.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная: прозвище Паденок давали человеку, который жил на «пади» — так в южнорусских и сибирских говорах называют овраг, лощину или пологий склон. Паденок — житель пади. Фамилии от топографических прозвищ (Горкин, Долин, Лужков) очень распространены, и Паденков вписывается в этот ряд. Подтверждение тому — география фамилии: она встречается преимущественно в Поволжье, на Урале и в Сибири, где слово «падь» активно использовалось.

Третья, менее вероятная гипотеза связывает фамилию с тюркским «пады» (владыка, господин, ср. «падишах»), но для русской фамилии это экзотика. Русские крестьяне не называли друг друга «владыками», а вот прозвище от оврага или уменьшительное от Павла — куда реалистичнее.

Таким образом, Паденков — фамилия либо от имени Павел через стяжённую форму, либо от прозвища по месту жительства (на пади). В любом случае, предки носителя этой фамилии были людьми из крестьянской или посадской среды, жившими в средней полосе России или за Уралом. Дворянских родов с такой фамилией в истории не зафиксировано.