Фамилия Паенков — редкий случай, когда прозвище или имя не лежит на поверхности, а морфология подсказывает путь. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Паенков — это буквально «сын Паенка». А Паенок — уменьшительная форма от имени или прозвища Паян, Пай или Пая.

Самая вероятная основа — древнерусское некалендарное имя Паян или Пай. В старину Паем называли долю, часть, надел (отсюда «пай» в современном смысле). Человек мог получить прозвище Пай за то, что владел долей земли или имущества, либо за справедливый раздел. Имя Паян могло быть и вариантом крестильного имени Паисий (в просторечии Паис, Паян). Тогда Паенок — «маленький Паян», сын Паяна.

Менее распространённая, но возможная версия — отчество от прозвища Паёк, связанного с едой. В говорах «паёк» — порция, надел пищи. Прозвище могли дать человеку, который строго следил за пайками (например, кашевар или интендант), либо, наоборот, любителю поесть.

Географически фамилия тяготеет к северо-западным и центральным областям России — Псковской, Новгородской, Тверской. В этих краях форма «Паенок» (с суффиксом -енок, характерным для белорусского и севернорусского влияния) встречается в документах XVII–XVIII веков. В южных регионах скорее бы появился Паянов или Паев.

Обратите внимание на редкий суффикс -енок в основе. Обычно в русских фамилиях на -ов корень оканчивается на -ок (Козлов от Козёл), но здесь -енок — это уменьшительно-ласкательная форма, свойственная для имён и прозвищ (ср. Волчонок, Зайчонок). Таким образом, Паенков — не просто «сын Пая», а «сын Паёнка», то есть «внук» по отношению к Паю. Такая двойная уменьшительность — особенность фамилий, возникших в среде, где ценилась ласковая или пренебрежительная форма обращения.

Сословной привязки у фамилии нет: Паенковы могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, и даже священниками (если имя Паян воспринималось как форма Паисия). В дворянские родословные книги фамилия не попала, что подтверждает её народное, неаристократическое происхождение.