Фамилия Пядышев образована от прозвища или нецерковного имени Пядыш. В основе лежит древнерусское слово «пядь» — мера длины, равная расстоянию между растянутыми большим и указательным пальцами (около 17–20 см). Прозвище Пядыш могли дать человеку небольшого роста или с короткими пальцами, либо, напротив, тому, кто часто мерил что-либо «на глаз» пригоршнями и пядями. В любом случае, прозвище было «мерным» и указывало на физическую особенность или привычку.

Суффикс -ев указывает на патронимическое происхождение: Пядышев — сын Пядыша. По модели образования это типичная русская фамилия, закрепившаяся в крестьянской и служилой среде не позднее XVI–XVII веков. В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминается Пядыш — прозвище, а также фамилии Пядышевы, встречающиеся в старых актах. В отличие от более частотных «линейных» фамилий (например, Вершков, Аршинов), Пядышев стоит особняком: слово «пядь» в прозвищах использовалось реже, чем другие меры длины.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, особенно к бывшим Вологодской, Архангельской и Вятской губерниям. В этих краях сохранились архаичные говоры, где «пядыш» могло означать не только человека, но и предмет — например, короткий инструмент или мерный шнурок. Возможно, предок Пядышевых был не просто низкорослым, а землемером или плотником, работавшим с пядью как с инструментом.

Стоит различать Пядышева и фамилию Пятаков: последняя восходит к слову «пятак» (монета), а первая — именно к мере длины. В написании иногда встречается вариант Пядышов (с ударным -ов), но нормативная форма — через -ев, так как основа Пядыш мягкая (шипящий «ш» требует суффикса -ев, а не -ов). Фамилия редкая, в современных справочниках частотность невысока, но она устойчиво фиксируется в метрических книгах XIX века.

Итог: Пядышев — фамилия-прозвище, прямо указывающая на рост или род занятий предка, с прозрачной этимологией и севернорусским следом.