Фамилия Пяхин — редкий случай, когда разбор начинается не с корня, а с суффикса. Она образована по модели, типичной для северных и сибирских говоров: основа + суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Пяхин сын). Но ключевая особенность — сама основа «Пях-». В литературном русском языке такого корня нет, он явно диалектный или заимствованный.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с коми-пермяцким или удмуртским языком. В этих финно-угорских языках слово «пяк» или «пях» означает «толстый», «полный», «тучный». Прозвище Пяха могли дать плотному, коренастому человеку. Это объяснение поддерживается географией: фамилия Пяхин встречается в Пермском крае, Кировской области, Удмуртии — как раз на стыке русских и финно-угорских земель.

Есть и другая, менее вероятная гипотеза. В некоторых северных русских говорах «пяхать» значило «толкать», «пихать». Тогда Пяхой могли назвать неловкого или назойливого человека. Но эта версия слабее: глагол «пяхать» дал бы скорее фамилию Пяхалов или Пяхирев, а не Пяхин. Суффикс -ин обычно крепится к именам и прозвищам на -а/-я, а не к глагольным основам.

Фамилия могла возникнуть и как вариант написания более известной фамилии Пятин (от имени Пятой — пятый ребёнок в семье). В северных говорах «ят» и «ях» иногда смешивались, но это скорее исключение, чем правило.

Социально Пяхины, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Фамилия не дворянская, не купеческая — она бытовая, прозвищная. В переписях XVII–XVIII веков её можно встретить в вятских и пермских писцовых книгах, но точные даты и имена первых носителей не зафиксированы в открытых источниках.