Фамилия Пяховская — женская форма от Пяховский, и её разбор стоит начать с суффикса. Окончание -ская указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) модель образования: такие фамилии давали по названию имения, местечка или урочища. В отличие от массовых русских фамилий на -ов/-ин, которые возникали от имени или прозвища отца, Пяховский/Пяховская напрямую связана с географическим топонимом. Значит, предок носителя этой фамилии владел землёй или жил в месте, которое называлось Пяхово, Пяхов или Пяхова.

Корень «Пях-» — редкий и неочевидный. Самая правдоподобная версия: он восходит к диалектному слову «пяхать» — толкать, пихать, двигать с усилием. В северных и сибирских говорах «пяха» могло означать неповоротливого, медлительного человека или, наоборот, того, кто постоянно лезет вперёд. В ономастике известны фамилии Пяха, Пяхин, Пяхины, и Пяховский — их более «благородная» форма, образованная через суффикс принадлежности -ов- и шляхетский -ский. Менее вероятна, но возможна связь с польским «piach» (песок) — тогда Пяховский означало бы «живущий на песчаном месте», но фонетически переход «piach» в «пях» нехарактерен.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Речи Посполитой: современные Беларусь, западная Украина, восточная Польша. Встречается она и в России, но редко — скорее всего, как результат переселения дворян или крестьян после разделов Польши. В дореволюционных источниках Пяховские могли быть как мелкопоместной шляхтой, так и однодворцами (потомками служилых людей, живших на южных рубежах). Сословная принадлежность точно не фиксируется без конкретных архивных записей, но сама модель фамилии на -ский чаще указывает на дворянское или полупривилегированное происхождение, чем на крестьянское.

Интересная деталь: в некоторых говорах «пяха» — это ещё и название рыбы (ерша или бычка), так что нельзя исключать прозвищный вариант, когда предка прозвали за сходство с этой колючей рыбёшкой. Однако топонимическая версия остаётся основной: если найдёте на карте деревню Пяхово (такие есть, например, в Псковской области), скорее всего, именно оттуда пошёл род. Фамилия Пяховская — нечастая, и её носители, вероятно, происходят из одного или нескольких близких гнёзд, что делает её ценной для генеалогического поиска.