Фамилия Пякины — редкий пример, когда основа не бросается в глаза, но при внимательном разборе оказывается прозрачной. Она образована по стандартной модели: к основе Пяк- добавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Пяки). Вопрос в том, что скрывается за корнем.

Самая вероятная версия — прозвище от глагола «пякать». В русских говорах, особенно северных и сибирских, «пякать» означало «брызгать», «плескать», а также «кричать», «пищать» (часто о детях или птицах). Человека могли прозвать Пякой за привычку громко или резко говорить, за плаксивый голос или за то, что он, скажем, работал с водой — бондарем, лодочником, рыбаком. В этом случае фамилия — звукоподражательная, как Пищин или Крикунов, но с более узкой региональной окраской.

Менее распространённая, но не менее интересная версия связывает Пяку с диалектным словом «пяк» — так в некоторых областях называли деревянный молоток, киянку. Тогда прозвище мог получить плотник или столяр, работавший таким инструментом. Это придаёт фамилии ремесленный оттенок, похожий на фамилии Молотков или Топоров.

Встречаются Пякины в основном в центральных и северных областях России, а также в Сибири, куда переселенцы принесли говор с «пяканьем». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская — суффикс -ин в таких фамилиях типичен для непривилегированных сословий. Важно не путать её с фамилией Пьянков: несмотря на внешнее сходство, Пякины не имеют отношения к слову «пьяный» — корень здесь другой, и звучание в прошлом было разным.